草榴论坛 丘成桐东说念主民日报撰文：我的几何东说念主生

月前我在汕头参不雅了我出身的小洋房。这小洋房是我父母新中国确立前购置，算作咱们一家东说念主居住的。75 年的老屋子经汕头市大修得以重睹草榴论坛，卓著戴德东说念主民政府的注重。

我也见到父亲走过的路。我发觉它和我一世走过的路、想要作念的事情，何其相似！仅仅大时间的走向不一样，我比他庆幸得多！

父亲成长于粤东蕉岭的农村，在祖父牺牲青年涯艰难的要求下，到厦门大学学习政事经济学，随后东渡留学日本早稻田大学。归国后只怕日寇侵华，父亲奔波广东、福建、江西 3 省 30 多个方位，勇猛抗日救国。

抗驯获胜后，他匡助皆集国施舍总署在潮汕地区荒疏施舍物品。这是个肥缺，但父亲结净自执，不同流合污。

其后，咱们一家东说念主到了香港，我在新界元朗的农村长大，父亲在几所大专院校任教，其中一间叫崇基书院，是香港汉文大学的前身。运转时父亲掂量中国玄学，要从基础上坚韧中国文化。为了透顶了解中国儒说念，他花了许多时辰去掂量西方玄学及印度梵学，和中国玄学相比，但愿能揭橥中国文化的精髓。

咱们一家 10 口，生涯由父亲一东说念主独支，肩负之重不错想见。但他仍然对教会充满关怀，并频频写稿直至半夜。他每个星期都会在家中向诸生敷陈玄学，我虽不懂，但在神不知，鬼不觉之间，东西玄学的精神在我心中如故产生了潜移暗化的作用。

父亲一世为国，为了国度承诺断念一切。算作读书东说念主，他不畏强权，不为华贵所屈。他秉执读书东说念主的节气，颠沛中以读书念念考为乐，直至英年牺牲，不改其志！

我目前年过七十，追忆走过的路，和父亲何其相似。只不外我屡遇明师，才有所建设。父亲牺牲后这 61 年，故国阅历了巨大的变化，矫正通达大地面更正了扫数社会，拔擢握住进步，国度未艾方兴，华裔在外洋也得回保护。

我 13 岁得回父亲的荧惑，运转对数学发生有趣。父亲对我标示从玄学高台看众学的纷乱不雅点，海纳百川，而又要下马看花、宽深广量，以建设不灭之业。为学需要标心于长时之上，送怀于千载之下。这么的胸宇，对我一辈子的行事为东说念主，影响甚深。

可是旷日持久，次年父亲牺牲。对年幼的我可谓好天轰隆！一家东说念主顿失撑执，家无居留之所，食无隔夜之粮，出路茫茫，情因何堪？

幸赖母亲坚执，学业得以接续！

母亲在全家卓著困难的工夫，还坚执让咱们上进，让我有契机去追寻我父亲向往的不灭之业。直于今天，我还谨记她慈蔼却是鉴定的见地。

10 岁时，父亲教我古文，第一篇是《礼记 · 檀弓下》的《残羹冷炙》，第二篇是陶渊明的《五柳先生传》。

以后我才知说念父亲在教我作念东说念主的风趣。第一篇告诉咱们作念东说念主的尊容，弘愿勃勃，贫贱不成移，英武不成屈。第二篇形容陶渊明好读书，不求甚解。研求之乐，使我一世受用不尽。

父亲写他的《欧好意思玄学史》，在小序中援用《文心雕龙 · 诸子》："嗟夫！身与时舛，志共说念申，标心于长时之上，而送怀于千载之下！"

在常识上能够作念出不灭的责任，这个宏愿一直激发着我。

正如"孔子厄于陈蔡"，不灭的责任，不可能都是坦途，是以父亲说："寻孔颜乐处，拓长时心怀。"

性吧

作念常识要达到这个意境，要学孟子说的："我知言，我善养吾浩然之气。"

一个东说念主的际遇，对人命的剖释，会影响到咱们对好意思的追求，对说念理的坚韧。

是以太史公年青时遍历寰宇古迹名胜，访寻古代遗址民情，始得天东说念主之际，成一家之言。

我心爱历史，它使我加多对东说念主生的素养，欧美色色我也心爱《史记》《左传》的笔墨，直吐胸宇，令我情不自已。以后我作念科研遭逢困难时，会诵读秦汉古文，也会诵咏诗词，它们使我心旷神怡，回不雅科研，竟然若有所得。

东说念主生的阅历，不可能都是顺境，科研也如斯。莫得进程窘境而得回的后果，一般来说，深度总会不够。

《红楼梦》是一部伟大的作品，它花了很大的功夫去形容一个全球眷的旺盛华贵，通过一群妙龄女子和贾宝玉吟咏风月的爱情故事，又通过贾蓉父子、刘姥姥、尤二姐的眼睛和去处，形容秦可卿和王熙凤的各样，指落发眷的问题。

演义最动东说念主心弦的部分，却是这个全球眷终末的破落。演义通过凄好意思的爱情故事、毒害浮华的贵族生涯、封建社会对年青男女的枷锁，呈现全球眷破落的原因和进程，引起全球深深的共识。

我第一次读《红楼梦》时 11 岁，入世不深，对书中这些男女的步履甚为不明。父亲又要求我背诵其中的诗词，初时合计繁忙。但是在父亲牺牲后，我情绪卓著波动，也运转了解情面冷暖，家庭经济卓著困难，能否接续读书成为一个纷乱的问题。

家庭经济产生的各样问题除外，我丧失了精神上的辅助！过去父亲告诉我作念东说念主的风趣，作念常识的标的，我一直奴隶他的步履，笃信不疑。但是他不在了，我必须我方作念决断。在卓著哀伤的情绪下，我决定罗致父亲的遗愿，这辈子必须要作念出一番不灭的业绩，因此必须接续我的学业。

为了能够定期交膏火，我必须隐忍别东说念主的愤激，必须连系别东说念主的冷眼。在这个工夫，才终于体会到孟子说的："独孤臣孽子，其畏忌也危，其虑患也深"。

我在念高一那一年，对历史特别感有趣，阅读吕念念勉先生的《中国通史》，运转了解中国古代的历史，也培养了我的家国情感。在书中的终末一页，吕先生援用了梁启超翻译的英国拜伦的诗篇，是拜伦在希腊看到波斯古墓而吟咏的作品，中间有句说，"难说念我为奴为隶，今生便了？不信我为奴为隶，今生便了！"这首诗一直在荧惑我朝上。

我决定要在常识上出东说念主头地，那时实在莫得其他说念路可走。我不错望尽海角路，但是我必须处置咫尺的经济问题。最简便的办法是替学生补习数学，争取给家庭少量补助。我走遍了香港岛、九龙各地区，上门诠释学生，我的第一个学生只低我一年龄。收入也很陋劣，但我照旧有趣盎然地去作念。有时要走卓著长的山路。为了争取时辰读书，沿路上拿着书本看，有工夫也念念考数学的问题。

那时我读遍了能找到的数学竹素，有些竹素是从吃饭钱省下来到古书档买的。这些书并不连贯，要看气运，都是从内地运出来的，有些是中学用书，有些则是大学用书。这形势念着，天然不求甚解，但努力辛苦，照旧有不少裨益。

那时莫得藏书楼，我常跑到市区中的书店，站在书架前看书，一看等于一个多钟头！书店雇主真实莫得辞让我，粗略是认为我勤学不倦吧。

需要说的是，我看的书不是准备高考的书，任何有道理的书我都会阅读。我养成了一个民俗，无论到什么方位，我总会带着一册书，一有空就拿出来看。

尽管我在中学名列三甲，但莫得得过任何奖项，我不在乎。我永恒莫得健忘东说念主生的蓄意是建设不灭的常识。我也很清亮，若是我耐久在那时的香港，裁夺作念个井底之蛙，香港的本分们，不可能率领我望尽海角路。到了大学的工夫，我数学的水平如故远超同侪，但是我合计莫得什么值得夸耀的方位，因为这个不是我的蓄意。

念大学时，我常到藏书楼借书看，但是那儿书并未几，也不知说念主流常识的标的，走了许多冤枉路。幸亏得回一位年青本分的观赏，保举我到加州大学伯克利分校，最终师从陈省身先生。这不错说是我作念常识最大的转机点！

陈先生的名字我早有所闻。父亲牺牲那年，《明报月刊》转载了一篇著作，是陈先生的简要自传，叫作《学算四十年》。

看了著作，我才知说念中国罕有学家在外洋出东说念主头地，以致还有如陈先生这么完成不灭之业的巨匠，这使我茅塞顿开，有大丈夫当如是的嗅觉。目前在他作念常识的方位读书，诠释中又不乏巨匠，我的精神至为奋发！

我在伯克利的第一年，陈先生到外地放假去了，但是围绕在我傍边的都是良师良一又。本分有非线性微分方程巨匠查尔斯 · 莫里（Charles Morrey）、拓扑学巨匠埃德温 · 斯帕尼尔（Edwin Spanier）；年青诠释有布莱恩 · 劳森（Blaine Lawson）、凯伦 · 乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）、多里安 · 戈德菲尔德（Dorian Goldfeld）、鲁弗斯 · 鲍恩（Rufus Bowen）、伍鸿熙；同学则有比尔 · 瑟斯顿（Bill Thurston）、比尔 · 米克斯（Bill Meeks）、约翰 · 米尔森（John Millson）、郑绍远等，真可谓一时之盛！

在这么的环境下，我在当年冬假 20 岁时完成了东说念主生中第一篇相比特说念理的论文，这篇论文在我 21 岁那年夏天发表在《数学年刊》（Annals of Mathematics）上。

陈先生刚好放假转头，见到我的工夫，一脸笑颜，粗略是欢欣莫得押错宝吧。毕竟我在香港汉文大学还莫得毕业，由他力挺，插足了伯克利的掂量院，天然他是大诠释，难度也照旧不小的。他回到伯克利后，我苦求他当我的博士指导本分。

他对我盼愿很高，一运转就要我处置黎曼估计，算作博士论文的题目。但是我对这个题想法有趣不大。陈先生是很优容的导师，粗略见我莫得接续和他接头这问题，就烧毁了要我朝着这个标的走。

过了两个月后，他要求我在他的几何接头班演讲，先容我刚到伯克利时作念的著作。这是一个很知名的几何接头班，能够在接头班上作念演讲是个荣誉。

今日来了 50 多位听众，讲堂挤得水泄欠亨。听众中有约瑟夫 · 沃尔夫（Joseph Wolf）诠释，他是陈先生在芝加哥大学时的博士生，是我演讲题想法巨匠，看来他很欢乐我的责任。

过了两天，陈先生叫我到他的办公室，告诉我不错毕业了，实在让我吓了一跳。

我自问常识照旧不够塌实，还需要学习，但又磋商到香港家东说念主经济不好，早少量毕业，不错让母亲和昆季姊妹生涯惬意些，是以听从了陈先生的提议。

我师从陈先生，学习了复几何的陈氏特征类，对我的常识有裨益。陈先生 60 岁那年，在我即将毕业时，送了一册他写的书给我，书名叫《不具位势道理的复流形》（Complex Manifolds without Potential Theory）。他在书中亲题赠言，说："余生六十矣，薪传有东说念主，愿共勉之。"

这几句话使我闻宠若惊。30 年后，我写了一副对子给陈先生，中间有句叙述此事："留书赠言，墨迹犹在，相期未负平生。"

我父亲早逝，陈先生无论在常识照旧在业绩发展上的引导，都接续了我父亲的遗训，影响了我一辈子。

但是，正如我少年时莫得全部听从父亲的引导一样，我心爱探索我方的掂量标的。掂量院一年龄时，我师事莫里先生。受他启发，我决定要以新的不雅点来掂量几何学，哄骗非线性微分方程去构造几何结构，也通过几何的不雅念来掂量非线性方程。以后郑绍远、孙理察（Richard Schoen）、凯伦 · 乌伦贝克、莱昂 · 西蒙（Leon Simon）、克利福 · 陶布斯（Clifford Taubes）、理查德 · 汉密尔顿（Richard Hamilton）、李伟光（Peter Li）等东说念主都有一样的想法。咱们和衷共济，处置了一无数纷乱的问题。

咱们创立的这个学科被称为几何分析（Geometric Analysis），直到如今，它照旧数学中最纷乱的分支之一。

这个分支的吐花规章，得回的建设，不错说无愧于先东说念主，不错传诸后世矣！

几十年来，我但愿这些科研责任也能够在故国落地生根。在我名下毕业的博士生如故当先 70 名，其中大部分是华裔学者，他们不少如故回到中国，在各院校发烧发光。

在国度的狂放支执下草榴论坛，咱们在清华大学确立了求真书院，盼愿在将来 10 年，能培养出一无数中国数学领军东说念主才，使中国基础科学得以自立于全国，不负国东说念主的厚望！